Exponat 01 · Kreis · Gleichheit · Beweis
Geometrisch konstruieren und begründen
Warum ist ein konstruiertes Dreieck gleichseitig, auch wenn du keine seiner Seiten nachmisst?
Exponat erkunden ↗Themenraum · 6 Exponate
Beweise und mathematische Systeme
Ein Dreieck ohne Nachmessen, eine Fläche mit neuer Form und eine Rechnung mit unbekannten Werten: Sechs Exponate laden dazu ein, Beziehungen Schritt für Schritt selbst zu prüfen.
In deinem Tempo · Quellen an jedem Exponat · Stand: 6. September 2026
Bild vergrößern ↗Eine Raumfrage · verschiedene Zugänge
Beziehungen erkennen. Schritte prüfen. Begründungen verstehen.
Beginne bei einer Frage, die dich interessiert, oder folge den Stationen des Rundgangs.
Exponat 02 · Teiler · Rest · Algorithmus
Ein gemeinsames Maß finden
Wie findest du die größte Einheit, die zwei ganze Anzahlen ohne Rest aufteilt?
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Exponat 03 · Konstruktion · Umformung · Ritual
Schnur und Fläche in den Śulbasūtras
Wie kann eine Fläche ihre Form wechseln, ohne dabei größer oder kleiner zu werden?
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Exponat 04 · Anordnung · Unbekannte · Elimination
Gleichungen mit Rechenstäbchen
Wie lassen sich unbekannte Einzelwerte aus mehreren bekannten Gesamtwerten bestimmen?
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Exponat 05 · Polygon · Grenze · Genauigkeit
Den Kreisumfang eingrenzen
Wie kann eine Rechnung einen Kreisumfang zuverlässig begrenzen, ohne seinen exakten Zahlenwert auszuschreiben?
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Exponat 06 · Körper · Teil und Ganzes · Rest
Volumen durch Zerlegen begründen
Wann erklärt das Zerlegen eines Körpers seine allgemeine Volumenformel, und wann zeigt es nur einen Sonderfall?
Exponat erkunden ↗Die Werkstatt der Erkenntnis
Was trägt ein Befund?
Vergleiche ein überliefertes Argument mit einer heutigen Erklärung. Was folgt tatsächlich, und welche zusätzliche Behauptung würde darüber hinausgehen?
Gleiche Radien verbinden drei SeitenElemente I.1, ungefähr um 300 v. u. Z.
- Die untersuchte Aussage
- Zwei Kreise werden mit dem Abstand der Ausgangspunkte als Radius angelegt; ein gemeinsamer Randpunkt wird mit beiden Ausgangspunkten verbunden.
- Was sich daraus begründen lässt
- Die neuen Seiten sind Kreisradien und daher jeweils so lang wie die Ausgangsstrecke.
- Was bleibt offen?
- Die Aussage gilt für die ideal beschriebene Konstruktion. Eine ungenaue Zeichnung oder ein ungeprüfter Schnittpunkt ersetzen ihre Voraussetzungen nicht.
Eine obere Grenze ist keine GleichheitArchimedes, Measurement of a Circle, Proposition 3
- Die untersuchte Aussage
- Der überlieferte Gedankengang begrenzt das Verhältnis von Umfang und Durchmesser nach oben durch 3 + 1/7.
- Was sich daraus begründen lässt
- Das Verhältnis ist kleiner als diese Zahl. Zusammen mit der unteren Grenze entsteht ein überprüfbares Intervall.
- Was bleibt offen?
- Die Aussage erlaubt nicht, die Kreiszahl exakt mit 22/7 gleichzusetzen.
Ein passender Würfel ist noch nicht jeder QuaderLiu Huis überlieferter Kommentar, traditionell 263 u. Z.
- Die untersuchte Aussage
- Die Begründung unterscheidet gleich geformte Teile eines Würfels von Teilformen bei unterschiedlichen Kantenlängen.
- Was sich daraus begründen lässt
- Der anschauliche Vergleich im Sonderfall reicht für die allgemeine Volumenbeziehung allein nicht aus; weitere Zerlegungen werden untersucht.
- Was bleibt offen?
- Dass ein bisheriges Argument nicht ausreicht, widerlegt nicht automatisch die Volumenformel.
Eine Frage an deinen Blick
Was lässt sich wirklich behaupten?
Du setzt drei ausgewählte Kantenlängen in eine Volumenformel ein und rechnest fehlerfrei aus. Was ist damit unmittelbar geprüft?
Auflösung und Begründung
Ein Beispiel, eine Probe und ein allgemeines Argument leisten Unterschiedliches. Zusammen helfen sie zu verstehen, was eine Aussage bedeutet, ob eine Rechnung stimmt und weshalb ein Verfahren unter bestimmten Voraussetzungen gilt.
Die Erklärung mit Quellen lesen ↗Die Idee dieser Ausstellung
Weshalb funktioniert ein Verfahren, und wie weit trägt seine Begründung?
Ein überschaubares Beispiel öffnet die Tür
Du brauchst keine Formelsammlung für diesen Raum. Beginne mit einer Frage, die du dir gut vorstellen kannst: Wie wird ein Dreieck gleichseitig? Welche Fläche bleibt innerhalb einer Schnur? Was verraten zwei Gesamtangaben über unbekannte Einzelwerte?
Jedes Exponat führt von einer konkreten Aufgabe zu den einzelnen Schritten. Begriffe und kurze Kerngedanken unterstützen den Einstieg. Für einen längeren Besuch folgen Begründungen, Grenzen und die Quellen an den jeweiligen Aussagen.
Verändern und dabei eine Beziehung erhalten
Eine Konstruktion stellt neue Linien her. Eine Zerlegung verändert einen Umriss. Eine Rechnung ersetzt große Zahlen durch kleinere. Frage dabei immer wieder: Welche Eigenschaft bleibt erhalten, damit die Veränderung bei der ursprünglichen Aufgabe hilft?
Im Raum sind das beispielsweise gleiche Radien, gemeinsame Teiler, Flächensummen und zusammengehörige Gesamtwerte. Die Verfahren verfolgen unterschiedliche Ziele; ihr Vergleich macht sichtbar, welche Arbeit eine Begründung jeweils übernimmt.
Mehrere Traditionen, konkrete Quellen
Die ausgewählten Texte entstanden in unterschiedlichen Arbeitsfeldern und wurden auf unterschiedlichen Wegen weitergegeben. Konstruktionen im Umfeld ritueller Bauformen, die Ordnung der Elemente und chinesische kommentierte Rechenverfahren bilden keine einheitliche historische Schule.
Die Zusammenstellung folgt einer heutigen Museumsfrage. Sie behauptet weder eine durchgehende direkte Weitergabe aller Verfahren noch eine Rangfolge der Kulturen. Textschichten, spätere Kommentare und unsere eigene Vermittlung werden in den Exponaten kenntlich gemacht.
Anschauen hilft; die genauen Beziehungen stehen im Text
Die Buntstiftillustrationen zeigen freie heutige Anschauungsstücke und Werkzeugstudien. Sie bieten einen Zugang über Formen und Materialien. Ein ablesbarer Bildabstand ist dabei keine zusätzliche historische Messung und kein mathematischer Nachweis.
Die Beispiele benennen ihre Zahlen und Voraussetzungen im lesbaren Text. Du kannst den Gedankengang unabhängig von der Zeichnung prüfen. Wo eine heutige Rechnung ergänzt wird, bleibt ihre Rolle ausdrücklich sichtbar.
Vom ersten Schritt bis zur Reichweite des Arguments
Der Rundgang besucht alle sechs Exponate: Kreiskonstruktion, gemeinsames Maß, Schnurfläche, Elimination, Kreisumfang und Volumenzerlegung. Er endet wieder im Raum. Von jedem Exponat führen zusätzliche Verbindungen zu passenden Fragen im übrigen Museum.
Nimm für den Schluss eine besonders ergiebige Frage mit: Was würde sich ändern, wenn die Ausgangsgröße oder Form anders wäre? An dieser Frage lässt sich oft erkennen, ob eine Erklärung nur ein Beispiel beschreibt oder einen größeren Bereich trägt.
Dein nächster Weg
6 Stationen, eine gemeinsame Frage.
Der Rundgang verbindet die Exponate. In der Sammlung erreichst du die anderen Themenräume.